U prošloj objavi spomenula sam kako se prije polaska u školu mnogi roditelji pitaju treba li dijete znati čitati i pisati. Čini mi se da se pitanju predmatematičkih vještina pridaje mnogo manja pažnja. Pojam predmatematičke vještine odnosi se na niz znanja, činjenica i postupaka koje djeca usvajaju prije polaska u školu, a koja će im biti potrebna za razumijevanje matematike. Matematika se ne počinje „učiti“ tek u školi, već se s njom dijete susreće znatno ranije jer je to znanstvena disciplina kojom je prožet cijeli naš život i na različite je načine utkana u našu svakodnevicu. Upravo zbog tog nije potrebno, a često je i kontraproduktivno, da predškolci uče predmatematičke vještine rješavajući nizove zadataka u radnim listovima.
Predškolsko dijete uči kada se kreće prostorom, barata predmetima i uspoređuje ih, otkriva svojstva predmeta tako da ih promatra i dira, uspoređuje količine, premeće i slaže zrnca, kocke, kamenčiće, bombone. Koliko puta ste prebrojavali stepenice dok ste se penjali sa svojim djetetom? Koliko puta ste prebrojavali dugmad na košuljici dok ste oblačili dijete? Ovo su stvari koje većina roditelja čini nesvjesno i automatski, a koje su vrlo važne jer su osnova razumijevanja matematike u budućnosti.
Neposredno iskustvo je nužan preduvjet za razvoj predmatematičkih vještina, ali ono samo po sebi nije dovoljno. Potrebno je da odrasli – roditelji i odgajatelji objašnjavaju opažene odnose – razgovorom, da nude imena za pojmove za koje dijete ima unutarnji osjećaj, ali će ih potpuno razumjeti tek kada čuje njihovo ime i kada ih bude često ponavljao u različitim situacijama. Matematika ima svoj jezik i da bi ju razumjela i zavoljela, djeca ga moraju na vrijeme naučiti. Rana izloženost brojevima i matematičkim konceptima olakšati će vašem djetetu stvaranje pozitivnog stava prema brojevima, kao i pripremu za školu.
U ovoj objavi, glavni cilj mi je da vam približim što sve ubrajamo u predmatematičke vještine te da s vama podijelim različite načine kojima se može poticati i uvježbavati pojedina vještina kroz svakodnevne aktivnosti i igru.
Predmatematičke vještine su:
- upoznavanje odnosa u prostoru
- uspoređivanje, svrstavanje i razvrstavanje
- sparivanje i pridruživanje,
- količina (jednako, za jedan više, za jedan manje)
- mehaničko brojenje
- prepoznavanje brojaka
- usvajanje pojma broja (prebrojavanje, brojenje pridruživanjem – pridruživanje brojaka količini, te usporedbu brojeva u “glavi”).
Upoznavanje odnosa u prostoru
Odnosi u prostoru su: ispred – iza, gore – dolje, ispod – iznad, unutar – izvan, između, lijevo – desno, blizu – daleko.
Dok šećete gradom ili parkom, mlađem djetetu pokazujte što je blizu, što daleko, što je ispod, iznad, unutra, vani upoznajući ga tako s prostornim odnosima. S predškolcem možete igrati na način da zadajete upute kamo da stavi određene predmete. Npr. kockicu stavi na stolicu, sličicu ispod kreveta, autić u kutiju koja je između stola i prozora… Igra postaje dinamičnija ako dijete to mora napraviti što brže (npr. u jednoj minuti). Ako dijete voli biti fizički aktivno možete zatražiti da to radi skačući na jednoj nozi, s obje noge, trčeći, puzeći, skačući na gumenoj skakalici i slično.
Uspoređivanje i razvrstavanje
Vježbe uspoređivanja i razvrstavanja pomažu djeci da postanu sposobna pronaći bitna, zajednička obilježja predmeta, a zanemare nebitna, što je temelj mišljenja pomoću pojmova. Možete s djetetom skupljati razne kamenčiće, listove, gumbe, kockice, što god vam je pri ruci. Nakon toga se možete igrati na način da dijete te predmete razvrstava po određenom svojstvu (npr. po obliku, po veličini, po nijansi boje, po materijalu i sl.). Uspoređivanje i razvrstavanje možete poticati i van kuće. Na primjer možete uspoređivati veličine kamenja i kuća, oblike lišća i drveća. Kod kuće potaknite dijete da igračke posloži po veličini ili boji. Možete uspoređivati i što je lakše a što je teže koristeći običnu kuhinjsku vagu.
Sparivanje i pridruživanje
Sparivanje se odnosi na 2 istovrsna predmeta (sparujemo iglu s iglom, žlicu sa žlicom). Na papiru možete iscrtati različite geometrijske oblike te ih zajedno s djetetom pronalazite u prirodi i po kući (npr. trokut je kao krov, krug je kao tanjur, kvadrat je kao televizor).
Pridruživanje se odnosi na pripadajuće predmete (pridružujemo iglu i konac, žlicu i vilicu…). Traže se parovi, a zatim se traže pripadajući predmeti. Na taj način dijete uči brojanje kao pridruživanje. Možete poticati dijete da sprema igračke prema vrsti: u prvu kutiju idu sve lutkice, a u drugu kockice. Možete mu dati da servira stol kao vježbu pridruživanja (tanjuru pridružujemo jednu žlicu, vilicu i nož). Možete se igrati i djeci omiljene igre kuhanja i serviranja – na svaki tanjur stavi crveni i plavi kolač (matematičkim jezikom rečeno tanjuru pridruži kolače). Svakom okruglom kolaču pridruži ukras u obliku zvjezdice a svakom kockastom kolaču ukras u obliku srca. Mogućnosti ima milijun, budite kreativni i zabavite se 🙂
Količina
Jednako, za jedan više i za jedan manje predstavlja prvo pravo matematičko znanje i odnosi se na prepoznavanje da u nekim skupinama ima za jedan više, za jedan manje ili jednako predmeta. To razumijevanje razlike skupina temelj je za razumijevanje broja kao količine. Količinu možete vježbati kada donesete voće s tržnice, date djetetu da spari jabuke i naranče i vidi da li će svakoj jabuci pripasti naranča, ili pak jabuka ima više pa će neke ostati bez para. Ukažite djetetu da sve jabuke čine skup jabuka, a sve naranče skup naranči, pa ga pitajte koji je skup veći.
U dućanu možete pitati: Koliko ćemo jabuka izabrati i kupiti? Što više košta?
Kod kuće: Ima li svatko svoju vilicu i nož za stolom? Kad bi došla baka koliko bi ih još trebalo staviti?
U prometu: Prebrojimo crvene i bijele automobile? Kojih ima više? Za koliko?
Mehaničko brojenje
Mehaničko brojenje nije pravo brojenje, ali djecu privikava na redoslijed brojevnih riječi od 1 do 10. Ono se zapravo bazira na pamćenju redoslijeda brojeva i djeca ih vrlo brzo upamte. Danas se smatra kako bi djeca prije polaska u školu trebala znati mehanički brojiti barem do 20, te od 10 unazad. Pri tom im mogu pomoći i neke od pjesmica i brojalica (npr. Deset ljutih gusara).
Prepoznavanje brojki
Dijete bi do polaska u školu trebalo prepoznavati oblik i naziv brojeva do 10. Također bi trebalo znati koji broj označuje koju količinu. Zato je važno da od malih nogu skrećemo djetetu pažnju na brojeve u okolini, npr. kada smo u trgovini. Djecu najmlađe dobi možete poticati čitanjem priča u kojima su zastupljeni brojevi. Komentirajte vrijeme te usmjerite djetetovu pozornost na sat (npr. Sad je 9 sati i idemo spavati). Također, djetetovu pozornost možete usmjeriti na znamenke u vašem adresaru, mobitelu, na prometnim znakovima ili na kućne brojeve na zgradama i kućama. Izrezivanje i lijepljenje brojki odnosno znamenki te izrada znamenki od različitih materijala je sjajna aktivnost koja pomaže u njihovom zapamćivanju a također može biti i vrlo kreativna. Možete slagati oblike brojeva od različitih predmeta i igračaka (npr. od autića). Igra školice je isto tako vrlo dobra za prepoznavanje brojki.
Usvajanje pojma broja – prebrojavanje i usporedba brojeva
Pridruživanje brojevnih riječi količini je pravo brojenje. Brojimo stube, korake, kockice, sve što se ponavlja. U svakodnevnim situacijama prebrojavajte i komentirajte stvari u okolini (npr. uzeo sam dvije banane). Dok pripremate ručak ili užinu, komentirajte s djetetom što činite (npr. Stavljam dva krumpira u vodu. Naranču režem na pola). Prebrojavajte korake od ljuljačke do klackalice i od klackalice do tobogana. Igrajte se trgovine i razmjene novca te različitih društvenih igara koje se baziraju na brojevima i prebrojavanju (Čovječe ne ljuti se, Bingo, Domino, Monopoly, UNO). Napravite liste o tome tko što voli od ukućana, prijatelja – nacrtajte grafikon (tko voli sladoled od čokolade, tko od jagode, a tko od vanilije – koliko je kojih, kojih je najviše?”) Možete napraviti statistiku za puno različitih pitanja, a grafikone prikazivati kockicama, crtežima i sl. Mjerite visinu i težinu ukućana – napravite metar i bilježite razlike (tko je teži, tko lakši, za koliko, koliko dijete treba narasti da bude kao…). Uključite dijete u aktivnosti kuhanja pa ga učite vagati, prepoloviti, sipati… U igrama kuhanja možete stvarati vlastite recepte. Na donjim slikama su primjeri recepata za djecu s različito razvijenim stupnjem predmatematičkih vještina. Prvi recept se odnosi na sparivanje – dijete mora po receptu staviti onoliko voća koliko je na slici. Drugi recept se odnosi na pridruživanje, dijete treba pridružiti onoliko komada svakog voća koliko ima točkica u receptu. Treći recept je primjeren djetetu koji poznaje znamenke i ima potpuno usvojen pojam broja.
Dijete prvo mehanički pamti redoslijed brojevnih riječi, zatim povezuje svaku brojevnu riječ s količinom (počevši s količinama do četiri), te na kraju predškolskog razdoblja počinje povezivati brojevnu riječ i količinu s pripadajućim brojkom. Broj je simbol koji dijete na kraju „pridružuje“ količini koju doživljava u okolini i igri. Zato su društvene igre s brojanjem izuzetno korisne.
Na kraju, vjerujem da ste prepoznali kako ste, iako možda nesvjesno, već puno radili na usvajanju predmatematičkih vještina kod kuće. Ukoliko vaše dijete ima poteškoća u savladavanju neke predmatematičke vještine, vjerujem da vam ovaj tekst može pomoći da pobliže otkrijete gdje je „zapelo“, odnosno koje je vještine do sada razvilo a na kojima još treba raditi. Budući da postoji visoka pozitivna povezanost razvijenosti predmatematičkih vještina i kasnije uspješnosti djece u školi, ulaganje vremena u igre s brojanjem i brojevima se svakako isplati.
Pripremila: Jasmina Tumpić, stručni suradnik psiholog